대학원 관련 고민및 조언 부탁드려요//!!

안녕하세요. 인서울 중하위권 전기전자공학과에 재학 중인 3학년 2학기 진학 예정 학생입니다.
그동안은 특별한 고민 없이 학업에만 집중했는데, 최근 들어 관심 있는 분야가 생기면서 대학원 진학을 진지하게 고려하게 되었습니다.

현재 스펙이라고 할거는
오픽 IH 토익 840점 교내 학술공모전 1회 수상, 전체 4.31/ 전공 4.35 (학부연구생 경험은 없습니다.)

최근 관심 있는 분야가 생기면서 자대 교수님과 상담을 진행했는데, 제 성적이라면 자대보다는 SPK나 YK를 목표로 해보는 것도 좋겠다는 조언을 받았습니다. 특히 SPK급 대학의 경우에는 지금부터 미리 컨택을 해서 그쪽 연구실에서 학부연구생(인턴 연구원 등)으로 경험을 쌓는 것이 중요하다고 말씀해주셨습니다.
저도 자대보다는 타대 대학원을 희망하고 있어서 본격적으로 준비를 해보고 싶은데, 솔직히 아직 아는 게 별로 없어서 막막한 상태입니다. 대학원 진학을 위해 보통 어떤 식으로 준비를 해야 하는지, 학부연구생은 자대에서 하는 게 좋은지 아니면 타대에서도 가능한지, 또 교수님 컨택은 보통 어느 시점쯤에 하는 게 좋은지 등 궁금한 게 많습니다. 혹시 관련된 경험이 있으신 선배님들께서 조언을 해주신다면 정말 감사드리겠습니다!!!

그리고 잘은 모르겠지만, pk에서 학부인턴을 하는게 가능한지, 여쭤보고 싶습니다.(대학이 서울인데,,,)