공백기 2년 취업 할 수 있을까요

안녕하세요 공백기 2년을 앞둔 25살 취준생입니다.

공백기가 길다 보니 취업에 대한 걱정이 많아지네요.

일단 저는 작년 졸업하기 전부터 무릎이 아파서 학교 다니면서 물리치료 받을 만큼 아픈 시기를 보냈었습니다. 수술할 정도는 아니고 운동으로 재활을 꾸준히 하다보면 나아지는 질병이라 졸업 후 1년동안 재활 운동도 하고 헬스장에서 운동하면서 현재는 회복했습니다. 올해부터 이력서 계속 넣고 남는 시간에 단기 알바 하면서 생활비를 벌었습니다. 

면접도 몇 차례 봤는데 결과가 좋지 않다보니 취준이 장기화 되고 있습니다. 면접에서 늘 공백기 질문을 하는데 억지로 지어내고 싶진 않아 위처럼 무릎이 아파 1년 재활하고 단기 알바 하면서 취업 준비 중이었다 라고 말했습니다. 제가 봐도 제대로 준비 되지 않은 답변이라고 생각 되긴 하지만, 그냥 아팠던 경험을 말하지 않는 게 좋을지 고민입니다. 꾸준한 운동으로 극복해낸 스토리를 말하고 싶었는데 그냥 아픈 건 말하지 말고 공부 했다고 말하는 게 좋을까요? 

저는 공기업 대기업을 바라지 않습니다. 작은 기업이라도 좋지만 계속 늘어나는 공백기에 어떤 답변을 해야 좋을지 고민이 됩니다 ㅠㅠ 취업 할 수 있을까요...