계약직 3주만에 정리해고 당했어요...

흐아... 대학교 갓 졸업한 사회 초년생 입니다.

대학교 졸업하자마자 2월부터 정신 차리고 취직 준비했고,
4월 초부터 회사 면접 보고 10개월 계약직으로 입사했습니다.

그런데 3주차 다니고 있는 오늘 정리 해고 통보를 받았습니다.
도장찍어야한다길래 오늘 말고 내일 와서 하겠다고 하고 그냥 왔고요 ㅠㅜ
해고 사유는 진행중인 프로젝트가 터져서 일손이 필요 없어져서 팀을 해체한다고 들었고요.

직장이 너무 멀어서 월세 48 자취 방까지 얻었어요. 월세 계약일이 4월 7일입니다...
어짜피 팀이 해체 되는거라 부서 이동도 불가능하고 그냥 그만두어야 할 것 같다는데,

지원받을 수 있거나 뭐 해야한다 같은 정보가 없을까요...

3개월 지난것도 아니라 실업급여도 당연히 못받을거고...
왜 나한테 이런일이...

내일 도장 찍으러 갈거같은데,
이야기 들어보니까 도장찍지 말고 고용노동부에 신고하라는 이야기도 있던데
그냥 회사랑 잘 이야기해서 도장찍고 끝내는게 좋을까요...?
괜히 회사랑 싸움하다가 다른곳 취직도 힘들어지는게 아닌가 해서요.