사기업에서 이직희망

만나이 28살 중견 회계팀에서 근무중입니다.
현재 이직을 준비하고자하는데 의견부탁드립니다.

공기업으로 이직하고자 하는 이유
1. 좋지않은 학벌(전문대졸>학점은행제 4년제 취득)로 블라인드인 공기업 도전
2. 불안정한 회사생할(미래를 생각할때 안정적인 직장을 다니고싶습니다.)
3. 물경력(경력이 6년차인데 물경력이란 생각이 듭니다.)

어느 공기업에 가고자하는 생각은 아직 없고 막연하게 이제 이직을 준비하면 마지막 기회 일 것 같아 이렇게 의견을 구합니다.

현재 전산세무 2급, 전산회계 2급, 컴활1급, 재경관리사,토익 800(만료예정으로 토스준비할예정) 있고 
궁금한점은
1)지금 회사 다니면서 한국사,토스를 취득하고 그만둘지, ncs까지 준비하다가 그만둬야할지
2)당장 그만두고 공기업 준비에 올인을 해야할지
2)준비한다면 어느 공기업을 추천하는지

의견이 궁금합니다.