이공계 일자리에 대해 질문드립니다.

안녕하세요 대학교 1학년 신입생입니다. 서울에 올라와 생활하다보니 취업도 여기서 하고 싶은 마음이 정말 커졌는데요, 이것저것 알아보니 공대는 아무래도 지방으로 취업해야하는 경우가 많다는 걸 알게되었습니다.

1. 중견기업으로 눈을 넓혀도 이공계의 서울/수도권 취업은 하늘의 별따기인가요?

2. 그 중 화공 / 배터리 일자리는 서울/수도권에서 어떤 편이고 무엇의 일자리가 더 많나요? (학부라서 두 전공 중 하나를 골라야 합니다)

3. 서울/수도권 취업을 위해 2학년 때 전과하는 것은 미스인가요?

아직 아닌 것이 많지 않아 두서없이 질문을 한 것 같습니다.. 답변해주시면 감사히 읽겠습니다!