인턴을 하면서 다른 인턴에 더 지원해봐야 할까요?

안녕하세요

저는 현재 대학교 3학년이고 이번 5월 초 부터 스타트업에서 관심있는 직무에서 인턴을 하게 되었습니다

이 기업은 50명 정도 다니는 회사고, 시리즈 C 스타트업이며 프로젝트 하나를 주실거라고 공고에서, 면접에서 들었습니다. 

근데 회사 규모가 작아 다른 인턴에 더 지원을 해 볼지, 아니면 그냥 여기서 열심히 할지 고민입니다. 

중견, 대기업도 3-4군데 넣었지만 제가 관련 경험이 없는 직무로 넣어서 그런지, 

아니면 자기소개서나 스펙이 문제였는지 모두 서류에서 떨어졌습니다. 

이런 식으로 계속 작은 회사에서 인턴만 하면 나중에 대기업으로 가기 힘들것 같아 고민입니다. 

작년에도 인턴십을 한 번 했는데, 그때도 그냥 강소기업에서 했거든요. 

주변에 대기업에서 인턴십을 한 친구들을 보며 조금 열등감이 느껴지기도 합니다 ㅜㅜ

지금 합격한 인턴도 너무 잡일만 시킬 것 같지는 않고 나쁘지 않은 것 같기도 한데.. 

여기서 인턴을 하면서 대기업/중견에 인턴을 지원을 하는게 좋을까요?

아니면 그냥 이 기회에서 최대한 많이 배우겠다는 마음 가짐으로 여기에 집중하는게 좋을까요?