휴학 중 중견기업 알바 입사 후 계약직으로 계약 연장해도 될까요?

저는 현재 대학교 시각디자인과 3학년을 마치고 휴학을 했습니다.

콘텐츠 디자인/ 광고/ 영상 분야에 관심이 있어요.

스펙을 쌓기 위해 중견기업 콘텐츠 마케팅 직무에 3개월 단기 알바로 처음 입사를 해서 지금까지 2개월간 근무했어요.

그러다 계약직으로 전환하는 조건으로 계약 연장 제안을 받았어요. 내년 복학 예정이라 계약직인것은 어쩔 수 없는 것 같아요.

상사님은 저에게 더 나은 방향일거라고 판단해서 제안하신거라고 하셨어요.

근데 부모님께서는 계약직으로 커리어를 시작하면 나중에 취업할때 도움이 전혀 안되니 다른 인턴 자리를 다시 구하라는 입장이신데, 제 생각에는 인턴과 계약직 근무가 그렇게 다른건지 감이 안잡힙니다. 

업무적으로는 제가 하고싶은 직무와 충분히 연관이 있고, 포트폴리오를 쌓을 수 있는 업무도 맡아 진행하곤 해서 포트폴리오 쌓기에는 좋은것 같아요. 

업계는 관심있는 업계는 아니에요. 나중에 졸업 후 취업할 때는 제가 더 관심있는 다른 업계의 콘텐츠 직무에 도전해볼 거 같아요. 

지금 연장하게 되면 연말까지 회사를 다녀야 해서 고민이 깊어지는거 같습니다.. 취업 시 알바 3개월 보다 계약직 9개월 이라는 이력이 더 좋게 작용하는 것 아닌가요? 

저는 퇴사하고 다른 인턴을 구할 수 있을지 확신이 없어서, 웬만하면 계속 하고싶긴 한데.. 부모님은 계약직으로 시작하면 나중에 취업 안된다는 생각이신거 같아요... 진짜인가요??

그리고 혹시 아직 졸업을 안한 상태인데, 졸업 후 취직할 때 업계는 바꿀 수 있을까요? 직무는 마음에 드는데 업계가 고민이 됩니다..