퇴사 통보 시기 및 방법

저는 인턴으로 3개월 일하고 전환되어 수습기간을 거치는 중인데, 

업무와 사람에 관련된 이런 저런 이유로 적어도 3월 중순에는 퇴사하려고 합니다. 

내일(2/23) 통보한다고 쳤을 때, 3월 13일에 퇴사하는 정도면 괜찮은지

그리고 팀장님에게 먼저 말씀드리고 직속 사수에게 말하면 될지

보통의 관례가 어떻게 되는지 궁금합니다.

그리고 저는 아직 학기가 남아 있어서 학교로 돌아가려고 하는데,

전환될 당시에 취업계를 쓰겠다고 해놓은 상황이라

퇴사 사유를 어떻게 말하면 좋을지 고민입니다.

조언 부탁드려요.