중소기업 입사일 조정 가능한가요?

저번주에 면접본 중소기업 붙었다고 연락이 왔는데 

다음주부터 출근이 가능하냐고 여쭤보셔서 일단 가능하다고 하긴 했는데

지금 학원 알바하고 있어서 바로 다음주부터 출근하기 어려울 것 같은데ㅠㅠ

학원에 말씀 드렸더니 설 전까지만 해주면 안되겠냐고 물어보셔서..!

혹시 회사에 다시 연락드려서 여쭤봐도 될까요??