신입 퇴사 통보 및 입사일 미루기 관련 질문

안녕하세요.

저는 타 지역에 정규직전환 평가 1년 신입 계약직으로 합격하여 6개월차로 일하고 있습니다. 

다만 업무가 저랑 잘 맞지 않아 힘들어하던 와중에 

집에 문제가 생겨서 다시 본가로 돌아가야 했고, 

그 참에 본가 지역에 있는 다른 회사 신입직에 지원했습니다.

다행이도 합격했지만 문제는 합격통보를 오늘 6시에 받았고

입사일이 9/1이라 기존 회사를 5일만 다니고 퇴사해야합니다. 

중간에 예비소집일도 있어 하루 휴가도 써야하고요...

또 문제는 제가 지원할 때 지금 다니는 회사 경력이 너무 짧다고 판단하여 따로 적지 않았고, 

공백기 질문에 대해선 알바하며 취준했다고 했습니다...

제가 궁금한 내용은 아래입니다.

- 퇴사통보를 5일전에  하는게 너무 실례일 것 같은데 어떻게 말씀드려야 할까요?

- 만약 신입이 입사일을 미루고자 한다면, 채용 취소되었다는 사례도 있다고 들었는데 그런 사례가 흔할까요?

- 입사일을 미루는 사유는 어떻게 해야할까요..? 면접때 사는 지역을 여쭤보셔서 집 구한다는 변명은 안통할 것 같습니다....

긴 글 읽어주셔서 감사합니다 !!