인턴 합격 후 다른 기관 고민

안녕하세요! 인턴 고민으로 처음 글 써봅니다. 
저는 인턴 경험이 없고 공기업을 목표로 하고 있는 취준생입니다.

최근 면접을 본 곳에 오늘 추가합격이 돼서 2월부터 출근하라고 연락이 왔습니다. 6월 말까지입니다. (타지) 
일단 입사하겠다고 했는데 다음 주에 인턴 면접이 하나 잡혔습니다! (행안부입니다.) 이곳은 만약 붙으면 3월부터 출근입니다. (~9월까지)
제가 이 둘 중에 가고 싶은 곳은 (직무는 둘 다 행정입니다.) 행안부입니다. 

1. 붙으면 첫 번째 기관에서 한 달만 근무할 수 있는데 한 달만 근무하고 퇴사해도 괜찮을까요? 추가합격인데 별로 안 좋아하실 거 같아서 걱정입니다ㅠㅠ 
2. 또 직무는 같은데 굳이 행안부로 옮길 필요가 있을지 궁금합니다. 둘 다 타지입니다.

답변해주시면 감사하겠습니다!