인턴 중도퇴사 고민이 있어요

현재 저는 졸업유예생으로, 작은 스타트업에 인턴으로 근무중입니다. 3월부터 근무해서 근무한 지 며칠 안 됐어요.

그런데 어제, 제가 학부생일 시절 연구팀 소속으로 함께 연구를 진행했던 학교 교수님께 연락이 왔는데, 교수님이 속해 계셨던 미국 대학에서 소비자 연구 프로젝트가 있어서 갈건데 NBA 청강도 할 수 있고 같이 연구 다시 하고 싶어서 저희 팀도 다같이 데리고 가고 싶다고 하셨어요. 기간은 여름에 두달 정도라 인턴을 퇴사하고 가야 할 것 같아요..

그래서 고민이 생겼는데요 ... 출국 날짜는 7월 26일입니다. 

고민 1. 흔치 않은 기회라 저는 가고싶은데, 인턴 전형이 6개월 + (핏이 맞으면) 채용연계형 이에요. 이전 인턴들은 학부생이었어서 모두 정규직으로는 전환이 안 되었던 것 같아요. 근데 저는 졸유생이라 회사에서 저 뽑을 때 정규직 전환도 생각하고 계셨던 듯 한데 .. 3월 4일 근무 시작 - 7월 중 중도퇴사 .. 해도 될까요 ? ㅠㅠ 제가 인턴이 처음이라 중도퇴사하는 거에 대해서 너무 죄송하고 이렇게 해도 되는건지 모르겠어요.

고민 2. 만약 퇴사한다면 회사에는 언제 말씀드리는 게 좋을까요? 너무 빨리 말하면 일할 때 어색할 듯 하고 너무 늦게 말하면 예의가 아니니 .. 퇴사 한 달 전쯤 말씀드리면 될까요?

고민 3. 퇴사 사유는 솔직하게 그대로 말씀드리는 게 좋을까요?

고민 4. 3월부터 7월 말까지 근무를 하면 5개월 조금 못 채우는 건데, 나중에 다른 회사에서 6개월을 왜 못 채웠는지 질문할까요? 그럴 때는 어떻게 답변하는 것이 좋을까요? 그리고 추후 이력서에는 3개월이라고만 적는 게 나을까요, 아니면 그냥 입퇴사일을 솔직히 기입하는 게 나을까요? 

선배님들께서 답변해 주시면 감사하겠습니다. 

항상 채택 수가 모자라서 모든 분의 답변을 채택해 드리지 못하는 것에 대해 죄송해요 .. ㅜㅜ