공백기 없이 취준 준비하려면

안녕하세요 멘토님들! 현재 인턴 합격해서 다니는 곳이 3개월 뒤에는 만료라 이후에 또 새로운 인턴이나 아니면 신입에 지원해 보려고 합니다. 그래서 5월 말쯤 인턴 기간이 끝나서 대략 5월 초..? 부터 공고 확인해서 넣어보려고 하는데 언제 인턴 서류를 넣어야 적기일까요?? 

물론 회사마다 발표하는 지원 공고 날짜에 따라서 다르겠지만, 저는 최대한 공백기 없이 경험이나 스펙을 쌓고 싶어서 5월 초부터 준비하려고 하는데 이게 빠른 건지 아니면 느린 건지 판단이 안 되어 질문 드립니다!