인턴 이직 질문

제가 6/30일까지 근무하고 7/1부터 따른 회사로 가게됐는데, 해당 회사에서 퇴직일이 찍힌 경력증명서랑 건강보험자격득실 확인서를 내라고 하더라고요

근데, 전 회사에서는 7/7일에 이직확인서랑 경력증명서를 준다고 해서… 바로 낼 수가 없는 상황니다.

그럼 그냥 회사 담당자에게 재직증명서랑 근로계약서 사본, 수료증 정도만 제출하고 나머지 서류는 되는대로 보강해서 제출한다고 하면 될까요? 
이런 경우는 처음여서 여쭤봤습니다!