[정역학] 2. 정역학의 기본개념 ①

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정역학의 기본 개념

정역학을 이해하기 위해 요구되는 많은 기본 개념들이 있다. 하지만 이에 대해 깊이 있고 현실적인 고찰을 하지 않고 문제만 푼다면 정역학이라는 학문에 대해서는 사상누각이 될 가능성이 높다. 그래서 쉬운 예를 통해 정역학의 가장 기본이 되는 개념들을 설명하고자 한다.

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1. 힘의 작용선

앞서 정역학의 정의, 벡터의 사용 등에 대해 설명하였다. 평형상태에 놓여 있는 물체에 벡터합의 개념을 적용하기 전에, 평형상태 자체에 대해 명확하게 설명할 필요가 있다. 이전에 물체가 평형 상태에 있는 경우, 그 물체에 작용하는 힘이 공통점에서 만나고 그 힘의 벡터 합계가 0일 때, 그 물체는 평형 상태에 있다고 설명하였다. 이것은 중요한 항목이다. 왜냐하면 서로 상쇄시키는 힘의 작용선을 가지는 것은 가능하지만, 그럼에도 불구하고 물체가 움직이게 하기 때문이다.

만약 어떤 크기의 힘이 물체의 오른쪽에 가해지고, 동일한 크기의 힘이 왼쪽에서 정확히 그것을 만난다면, 물체는 평형 상태에 있게 된다. 그러나 오른쪽에서 아래까지의 힘의 작용선이 물체의 상부에 적용되고, 왼쪽에서 아래로 가는 힘의 작용선이 있으면, 그들은 공통점에서 만나지 못하고, 물체는 평형상태가 되지 않는다. 대신 토크가 발생하여 회전하게 된다. 아래 그림과 같이 힘의 크기가 같고 그 작용선이 한점에서 만나면 움직이지 않는다. 그러나 앞에서 설명하였듯 힘의 작용선이 서로 다른 위치에 있다면 회전하게 된다.

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2. 평형상태의 다양성

평형에는 두 가지 기본적인 조건이 있다. "선형(translational) 평형"이라는 용어는 선형(직선)가속을 경험하지 않는 물체를 설명한다. 반면에 회전 가속(토크의 구성 요소)을 경험하지 않는 물체는 "회전 평형"상태라고 한다. 일반적으로 안정된 상황에서 정지된 물체는 선형과 회전 평형을 모두 경험한다. 그러나 평형 자체가 반드시 안정된 것은 아니다.

탁자 위에 놓인 빈 유리잔을 예를 들어 생각해보자. 탁자 위에 놓여있는 빈 유리잔은 안정된 평형 상태에 있다. 하지만 만약 그것이 약간 기울어진다면, 즉 힘을 가한다면, 그것은 위치가 변화하게 된다.

이제 그 유리잔을 탁자 위에 놓여 있는 책 가장자리로 지탱하여, 그 유리잔의 바닥이 테이블에서 떨어지지 않게 하여 책 가장자리를 다른 면으로 하는 삼각형의 빗변을 형성하는 것을 상상해볼 수 있다. 그 유리잔은 지금 평형 상태지만, 불안정한 평형상태로, 회복될 수 있는 안정된 상태에서 약간의 교란력(외력) 때문에 유리잔이 뒤집힐 수 있다는 것을 의미한다. (위 그림의 좌측 상태)

반면에 유리잔이 옆으로 누워 있다면(위 그림의 우측상태) 그것은 중립적인 평형 상태에 있을 것이다. 이런 상황에서 유리잔을 따라 힘을 가해도 평형상태에 혼란이 오지 않는다. 이 경우는 유리잔이 안정된 평형 상태로 되돌아가려 하지 않고, 더 불안정해지지도 않을 것이며, 오히려 다른 모든 조건이 동일하다면 중립을 유지할 것이다.

3. 무게중심(center of gravity)

무게중심은 무게중심을 기준으로 아래 중량이 위의 중량과 같고, 앞쪽의 중량이 뒤의 중량과 같고, 왼쪽의 중량이 오른쪽의 중량과 동일한 물체의 점이다. 모든 물체는 하나의 무게중심을 가지고 있으며, 만약 물체가 그 지점에서 매달린다면, 그것은 회전하지 않을 것이다.

물체의 무게중심에 대한 한 가지 흥미로운 측면은 무게중심이 반드시 물체 안에 있어야 하는 것은 아니라는 것이다. 올림픽 경기에서 수영선수가 출발 종을 울리기 직전처럼 다이빙 자세를 취하면, 수영 선수의 무게중심이 가슴으로부터 약간 앞쪽으로 향하게 된다. 일단 경기가 시작되면 최대한 빨리 물에 들어가는 것이 목적이기 때문에 이것은 적절하다.

이와는 대조적으로 단거리 육상선수의 자세는 선수의 갈비뼈가 전방 무릎에 닿는 곳에 무게중심을 적절하게 배치하거나, 적어도 체내에 무게중심이 있다. 이것 역시 출발 총소리에 빠른 반응을 위해 적절한 것이다. 단거리 육상선수는 수영선수처럼 앞의 아래를 향해 몸을 던지는 것이 아니라 가능한 한 많은 견인력이 있어야 하기 때문이다.

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[엔지닉 키워드]

힘의 작용선, 평형상태, 선형 평형, 회전 평형, 무게중심(center of gravity)

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